摘要：城市经济效率对区域经济发展有重要意义。运用非期望产出的SBM模型、Malmquist-Luenberger生产率指数，文章测度了2006―2013年长江经济带中心城市的经济效率、全要素生产率，并对效率来源进行了分解。研究结果表明：非期望产出影响城市经济效率，大多数城市存在效率改进空间；效率较高的城市集中在长三角，但成渝与长三角城市的差距正在缩小；提高城市经济效率，不仅要加快技术进步，还要优化资源配置。

　　关键词：经济效率；非期望产出；SBM模型；Malmquist-Luenberger生产率指数

　　中图分类号：F299.22   文献标志码：A   文章编号：1001-862X（2015）05-0052-006

　　城市是区域经济的增长极，城市经济效率对区域经济的长期发展起着决定性作用。在中国经济新常态的背景下，国务院颁布了《关于依托黄金水道推动长江经济带发展的指导意见》，部署打造中国经济新支撑带的重大战略。长江经济带涵盖长三角、长江中游和成渝三大城市群，各城市群的经济发展水平明显不同，存在梯度差异，测度和评价这些城市的经济效率，有利于分析城市发展中存在的问题，促进城市健康可持续发展，对于更好地发挥长三角城市群的辐射引领作用，促进长江中上游城市群提质增效，进而推动长江经济带的发展，具有重要理论和实践意义。

　　测度城市经济效率，一般采用数据包络分析（DEA）方法。传统的DEA模型只考虑期望产出，并未涉及经济活动过程中的环境污染、收入差距扩大等非期望产出。事实上，不仅长三角城市群环境污染加剧，长江中上游城市群近年来承接了大量污染产业，同样面临经济增长与资源环境难以协调的困境。[1][2]同时，伴随着经济的快速增长，三大城市群的居民收入差距也出现扩大趋势。因此，从非期望产出视角分析城市经济效率十分必要。目前，国内一些学者开始将非期望产出纳入效率研究框架。[3]-[6]从现有研究成果看，大多数文献以中国或省际工业环境效率为研究对象，对城市经济效率的研究较少，还未见到对长江经济带城市经济效率的比较研究。

　　本文以长江经济带中心城市为研究对象，并在两方面对现有研究进行了拓展。其一，选取工业“三废”排放量作为环境污染的代理变量，克服已有研究使用CO2或SO2单一污染物指标难以准确反映环境污染对经济效率影响的不足。其二，将环境污染、收入差距等非期望产出同时纳入城市经济效率、全要素生产率研究框架，能够更好地体现现阶段城市发展注重资源节约、环境保护、民生改善、经济发展的主题。

　　一、研究方法

　　（一）基于非期望产出的SBM模型

　　DEA方法是一种测算具有相同类型投入和产出的若干系统或部门（简称决策单元，DMU）相对效率的有效方法，最早由Charnes等[7]提出。其实质是根据一组关于输入输出的观察值，采用线性规划模型估计有效生产前沿面，再将各DMU与此前沿面比较，来衡量效率。处在前沿面上的DMU，其投入产出组合最有效率，效率指标为1，不在前沿面上的DMU则被认为无效率。传统的DEA模型忽略非期望产出，而非期望产出是客观的，有可能影响效率，Tone[8]提出的非径向、非角度且加入非期望产出的SBM模型较好地解决了上述问题。考虑非期望产出的SBM模型如下：

　　minρ=

　　s.t.

　　λjx

　　+s-

　　i=xij0，i=1，2，…，m

　　λjy

　　-s+

　　r=yrj0，r=1，2，…，s

　　λjz

　　+s-

　　t=ztj0，t=1，2，…，k

　　λj?0，s-

　　i?0，s-

　　t?0，s+

　　r?0;i=1，2，…，m;

　　r=1，2，…，s;t=1，2，…，k;j=1，2，…，n（1）

　　（1）式中：X=（x，x，…，x）T表示决策单元DMU的投入向量，其中x为DMU对第i种投入的投入量，x>0，（i=1，2，…，m）；Y=（y1j，y2j，…，y）T表示DMU的期望产出向量，其中y为DMU对第r种期望产出的产出量，y>0，（r=1，2，…，s）；Z=（z1j，z2j，…，z）T表示DMU的非期望产出向量，其中z为DMU对第t种非期望产出的产出量，z>0，（t=1，2，…，k）。记X0=Xj0，Y0=Yj0，Z0=Zj0。

　　s-

　　i，s+

　　r，s-

　　t分别表示投入、期望产出及非期望产出的松弛变量，目标函数是关于s-

　　i，s+

　　r，s-

　　t严格递减的，并且0<ρ*?1。当且仅当ρ*=1，即s-

　　i=s+

　　r=s-

　　t=0时，对于特定的决策单元是有效的；ρ*<1，说明特定的决策单元是非有效的，存在投入产出改进的空间。

　　（二）Malmquist-Luenberger生产率指数构建

　　自从F?re等[9]将Malmquist生产率指数与DEA理论相结合，Malmquist生产率指数被广泛应用到多种研究领域，Chung等[10]通过构建基于方向性距离函数的Malmquist-Luenberger生产率指数，将其扩展为可以测度包含非期望产出的ML生产率指数。

　　将非期望产出纳入生产率分析框架，首先需要构造一个包含期望产出与非期望产出的生产可能性集，定义期望产出为y∈RM

　　+，非期望产出为z∈RI

　　+，投入为x∈RN

　　+，分别表示M种期望产出向量、I种非期望产出向量和N种投入向量。其生产可能性集可以表示为： 　　P（x）=（y，z）：x可以生产（y，z） （2）

　　为了计算考虑非期望产出的生产率，需要借助基于产出方向性距离函数：

　　（x，y，z;g）=supβ：（y，z）+βg∈P（x）（3）

　　其中，方向向量g=（y，z），考虑非期望产出时，令方向向量为g=（y，-z）。ML生产率指数可以定义为：

　　ML生产率指数则能够分解成效率变化（MLEFFCH）与技术进步（MLTECH）的乘积：

　　ML、MLEFFCH、MLTECH大于1表示生产率增长、效率提高和技术进步；反之，小于1则表示生产率下降、效率降低以及技术退步。

　　二、变量选取与数据说明

　　投入变量选取劳动投入、资本投入和资源投入。劳动投入用全社会从业人员数表示。资本投入用社会资本存量表示。社会资本存量使用永续盘存法计算，其基本估算公式为：Kt=It+（1-δ）×Kt-1，其中，Kt、Kt-1分别表示第t、t-1年的资本存量，I表示第t年的投资额，δ表示折旧率。计算中相关变量和参数选取参照张军等[11]的做法。资源投入选取能源消耗总量，以万吨标准煤表示，因为中国以煤为主的能源结构仍将持续很长一段时间[12]。

　　产出变量包括期望产出和非期望产出。期望产出变量用1978年不变价格计算的各城市实际GDP表示。非期望产出变量包括环境污染和收入差距。将主要污染物排放量降低10%是中国“十一五规划纲要”的主要节能减排目标，环境污染变量选取工业废水排放量、工业废气排放量和工业固体废物排放量来衡量。由于DEA模型要求决策单元的数量至少是评价指标个数的两倍，为了减少评价指标的数量，本文借鉴钞小静和任保平[13]的做法，运用主成分分析法，将工业“三废”排放量转换为污染物排放量综合指标引入模型。基尼系数是最常见的收入差距度量指标，但中国各城市基尼系数的数据欠缺。基于中国城乡二元经济结构的国情，本文用城乡收入比即城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入的比值来表示收入差距，比值提高说明收入差距扩大，反之，说明收入差距缩小。

　　本文以长江经济带一级中心城市和二级中心城市为研究对象，包括上海、南京、杭州、合肥、武汉、长沙、南昌、成都、重庆、苏州、无锡、宁波，共12个城市。这些城市的选取同时满足DEA方法对决策单元具有较高同质性的要求。基础数据来源于《新中国六十年统计资料汇编》、历年《中国统计年鉴》、历年《中国城市统计年鉴》以及各省市历年统计年鉴，考察期为2006―2013年。投入、产出变量的描述性统计如表1所示。

　　三、实证分析

　　（一）城市经济效率分析

　　运用非径向、非角度的SBM模型，将12个城市作为待评价的决策单元，利用Lingo10.0编程求出各决策单元的最优解，得到12个城市的经济效率，结果如表2所示。为了对比不考虑非期望产出和考虑非期望产出的城市经济效率之间的差异，表2最后一列列出了不考虑非期望产出的城市经济效率年平均值。

　　由表2可知，12个城市考虑非期望产出的经济效率低于不考虑非期望产出的经济效率，说明非期望产出的确影响经济效率。这可能是因为考虑环境污染与收入差距因素后，投入要素除了用于促进经济增长，还要用于环境治理与收入差距调节，从而降低了投入产出效率。可见，不考虑非期望产出的城市经济效率被高估了，扭曲了对社会福利变化和经济绩效的评价。

　　从考虑非期望产出的经济效率看，2006―2013年，12个城市的总体经济效率不断提高，平均值为0.8223，说明这一时期12个城市在较高程度上实现了城市经济发展的健康可持续性。这与“十一五”以来中国政府加大环境规制力度，提高环境规制标准，以及实施了一系列惠民政策密切相关，尤其是免除农业税、免除农村义务教育学杂费、建立新型农村医疗合作制度等措施的实施，直接或间接地提高了农村居民的收入水平，降低了城乡居民收入差距。从各城市的经济效率水平看，城市异质性特征明显。上海、杭州、苏州这三个城市的经济效率水平为1，即一直处于最优前沿面上，经济发展效率最高，在经济高速发展的同时兼顾了生态环境保护与民生改善。南京、无锡、宁波距离最优前沿面较近，表明在环境保护与民生改善约束下经济发展效率水平也较高，但是仍然存在效率改进的空间，即城市发展过程中存在投入冗余或产出不足现象。经济效率较低的城市有合肥、武汉、长沙、南昌，这些城市面临的环境污染与收入差距问题依然严峻。成都、重庆的经济效率自“十二五”以来有了较大幅度的提高，2013年效率值分别达到0.8897和0.9319，经济运行效果良好。

　　图1是三大城市群经济效率变动趋势描述。从图1可见，长三角城市的经济效率最高，除2008年、2009年和2010年效率值低于0.9外，其余年份都在0.9以上，2013年达到0.9701，表现出长三角城市群经济良性发展的明显优势。这与长三角城市群经济开放程度较高、FDI技术溢出效应较大、治污技术较先进以及民生保障制度较完善有很大关系。其次是长江上游城市，经济效率在2010―2013年期间上升较快，上升幅度在三大区域中最高，2013年的效率值达到0.9108，接近12个城市的平均效率水平，与长三角的差距不断缩小，说明长江上游城市投入、产出的资源配置能力在近几年得到明显改善，这与“十二五”期间国务院出台一系列推进成渝经济圈发展的政策有很大关联。长江中游城市的经济效率水平相对较低，平均效率只有0.6708，城市经济发展与环境保护、民生改善之间的矛盾依然突出。这可能与中国区域经济梯度差异以及产业梯度转移有关，由于长江中游城市地理位置更临近长三角沿海城市，承接产业转移的配套条件也较好，近年来承接产业转移的规模不断扩大，其中不乏高能耗、高排放的产业，产业转移在带动长江中游城市经济增长的同时，也给城市经济健康可持续发展带来负面影响。此外，从图1还可以看出，三大区域经济效率变动均呈U型趋势，U型分布的最低点在2008年和2009年，2008年爆发的全球金融危机间接导致了城市经济效率的普遍下降。 　　（二）城市全要素生产率变动及其分解

　　基于SBM模型计算出的效率是一种静态效率，即各城市相对于“最佳实践者”所构建生产前沿面的效率状况，是横向的比较，而ML生产率指数体现的是效率的动态变化，对该指数进行分解可以进一步考察效率来源。计算结果如表3所示。为了便于对比，表3还计算了传统生产率指数及其分解。

　　总体上看，传统全要素生产率年均增长3.36%，技术效率与技术进步年均增长率分别为-1.99%、5.48%，生产率增长的主要源泉为技术进步。考虑非期望产出的全要素生产率年均增长-0.94%，技术效率与技术进步年均增长率分别为-3.22%、2.35%，生产率负向增长的主要原因是技术效率的大幅下降。ML生产率指数比M生产率指数低得多，环境管制促进技术进步的“波特假说”并没有得到验证。收入差距对技术效率和技术进步也有很大的影响，过大的收入差距不利于发挥劳动者的积极性，制约劳动者的人力资本投资，阻碍代表创新的技术进步，进而降低全要素生产率增长率。

　　分城市来看，除南昌外，所有城市的传统全要素生产率都实现了正向增长。其中，增速最快的城市有上海、重庆、合肥、南京，增速分别达到10.37%、7.29%、5.42%、4.27%，技术进步增速分别达到10.37%、10.29%、10.25%、8.21%，技术进步对传统全要素生产率增长的贡献最大，但这四个城市的技术效率均没有得到改善甚至出现恶化现象。考虑非期望产出时，全要素生产率正向增长的城市由原来的11个下降为5个，增长率由高到低依次为上海、重庆、杭州、南京、武汉，而合肥、苏州、无锡、宁波、长沙、成都却未能实现正向增长。其中，上海的ML生产率指数与M生产率指数相差不大，表明上海很好地实现了经济发展、环境保护和民生改善，体现了上海经济发达、治污技术先进和民生保障制度较为完善的特点。12个城市中只有武汉的技术效率改善，其余城市的技术效率均出现不同程度的下降，说明这些城市在经济发展过程中更加注重先进技术引进与技术创新，而忽视了生产效率的提高，存在资源配置失调现象。技术进步可以通过改进污染处理技术、改进生产技术和降低单位能耗，来提高全要素生产率，而忽略生产效率的提高，则势必导致社会资源配置失衡和资源浪费，从而导致城市全要素生产率下降。

　　四、结论与建议

　　不考虑非期望产出的径向和角度的DEA方法会使效率和全要素生产率测算产生偏差。本文运用考虑非期望产出的SBM模型，将环境污染、收入差距纳入研究框架，测度了2006―2013年长江经济带12个中心城市的经济效率，并利用ML生产率指数测度了12个城市的全要素生产率变动及其效率来源，研究结论如下：其一，不考虑非期望产出的城市经济效率存在高估现象，不能准确评价城市社会福利变化和经济发展绩效。其二，长江经济带城市经济效率总体较好，长三角城市的效率水平最高，平均值为0.9076。其中，上海、杭州、苏州3个城市的经济效率为1，一直处于最优前沿面上，这些城市在经济高速发展的同时兼顾生态环境保护与民生改善，实现了城市健康可持续发展。长江中游城市和长江上游城市的经济效率分别为0.6708、0.7514，大多数城市存在效率改进空间。其三，三大区域的经济效率均呈U型变动趋势，受全球金融危机影响，2008年和2009年城市经济效率普遍下降。长江上游城市的经济效率在2010年后上升较快，与长三角城市的差距逐渐缩小。其四，传统全要素生产率普遍实现正向增长，技术进步对增长的贡献最大。考虑非期望产出的全要素生产率年均增长率为负，比传统全要素生产率的增长低得多，主要原因是技术效率下降，大多数城市存在依靠技术进步推动全要素生产率提高，而忽视了资源配置能力的提高。

　　结合本文的实证研究，提高长江经济带城市经济效率需要从以下几方面着手：一是转变城市发展理念，从单纯追求经济总量转向更加注重经济增长的质量和成果的共享，资源节约、环境保护、民生改善和经济发展，是现阶段城市经济健康可持续发展的主题。二是发挥政府的引导作用，一方面，完善环境治理的法律法规，并保证其执行的严格性与一致性；另一方面，加快构建城市创新平台，鼓励企业增加研发投入，加强创新人才培养，进一步推动技术进步。三是抓住长江经济带的发展机遇，拓展三大城市群辐射范围和对接功能，推进新型城镇化进程，缩短城乡经济发展距离，缩小城乡居民收入差距。四是通过资源整合和要素重置的方式，实现产业重新优化组合，合理配置资源，提高技术效率。

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　　（责任编辑 吴晓妹）